第一部分 教育理論與實踐
一、單項選擇題(在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入題后括號內(nèi)。本大題共5小題，每小題1分，共5分。)
1.( )是全部教育活動的主題和靈魂，是教育的最高理想。
A.教育方針 B.教育政策 C.教育目的 D.教育目標
2.學校教育在學生社會化中作用的實現(xiàn)，主要通過( )。
A.教師與學生的相互作用 B.嚴格要求 C.潛移默化 D.學生的主動學習
3.教學的中心任務是( )。
A.發(fā)展學生的智力 B.培養(yǎng)學生的思想品德
C.培養(yǎng)學生的個性心理 D.使學生掌握文化基礎知識，形成基本技能、技巧
4.“十年樹木，百年樹人”這句話反映了教師勞動的( )。
A.連續(xù)性 B.創(chuàng)造性 C.主體性 D.長期性
5.教育者是教育過程中的基本要素之一，其基本特征是( )。
A.主體性、示范性和目的性 B.主體性、目的性和社會性
C.主體性、個體性和社會性 D.主體性、示范性和主動性
二、多項選擇題(在每小題的五個備選答案中，選出二至五個正確的答案，并將正確答案的序號分別填在題干的括號內(nèi)，多選、少選、錯選均不得分。本大題共2小題，每小題2.5分，共5分。)
6.一般認為，動機具有以下幾種功能( )。
A.選擇功能 B.激活功能 C.指向功能 D.調(diào)節(jié)與維持功能 E.集中功能
7.根據(jù)心理學關于學習的定義，下列現(xiàn)象中屬于學習的是( )。
A.每天早晨做廣播體操 B.每天瀏覽報紙 C.幼兒初次上托兒所怕生人，時間長了就不怕了
D.成人用筷子吃飯 E.流水線上工作的工作的工人每天重復相同的動作
三、填空題(本大題共3小題，每空1分，共10分。)
8.著名教育學者哈格里夫斯在其《人際關系與教育》一書中把教師在教育中的角色分為三種類型：_____、_____和_____。
第二部分 數(shù)學專業(yè)基礎知識
一、選擇題(在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入題后括號內(nèi)。本大題共7小題，每小題4分，共28分。)
1.下列算式中計算正確的是( )。(x≠0)
A.x+x=x2 B.x·x2=x3 C.x6÷x3=x2 D.2x+x=x3
2.如圖,在四形ABCD中,∠1、∠2分別是∠BCD和∠BAD的鄰補角,且∠B+∠ADC=140°,則有∠1+∠2=( )。
A.140° B.40° C.260° D.不能確定
3.在四川抗震救災中，某搶險地段需實行爆破。操作人員點燃導火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域。已知導火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，操作人員跑步的速度是5米/秒。為了保證操作人員的安全，導火線的長度要超過( )。
A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米
4.已知集合A={-1,0,1}，給出下面五個關系式：
(1)AA;(2){0}∈A;(3)φA;(4){0,1}A;(5){2}A;
其中正確的個數(shù)為( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如圖，兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點P，大圓的弦CD經(jīng)過點P，且CD=13，PD=4，則兩圓組成的圓環(huán)的面積是( )。
A.16π B.36π C.32π D.81π
6.若f(cos x)=cos 2x，則f(sin 15°)=( )。
A.-32 B.32 C.12 D.-12
7.某單位組織職工義務鮮血，在檢驗合格的人中，O型血8人，A型血7人，B型血5人，AB型血4人，現(xiàn)從四種血型的人中各選1人去獻血，共有不同的選法( )。
A.16種 B.24種 C.1680種 D.1120種
二、填空題(本大題共6小題，每空1分，共8分。)
8.-5+2的相反數(shù)是___，絕對值是___，倒數(shù)是___。
9.已知f(x)=sin πx(x<0)
f(x-1)-1(x>0)，則f-116+f116的值為。
10.在三棱錐P-ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=5，又PA=PB=PC=AC，則點P到平面ABC的距離是。
11.已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，P是準線上一點，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2 |=4ab，則雙曲線的離心率是。
12.已知向量a=(1,2)，b=(-2,3),若ka+b與a-kb垂直，則實數(shù)k的值等于。
三、計算題(本大題共2小題，每小題4分，共8分。)
13.如果一個數(shù)字等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個數(shù)叫完全數(shù)。例如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1，2，3。而且，6=1+2+3，所以6是完全數(shù)。大約2200年前，歐幾里德提出：如果2n-1是質(zhì)數(shù)，那么2n-1·(2n-1)是一個完全數(shù)。請你根據(jù)這個結(jié)論寫出6之后的下一個完全數(shù)。
14.已知集合A是方程ax2-4x+2=0(a∈R,x∈R)的解集，若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍。
四、應用題(7分)
15.某游泳館出售學生游泳卡，每張240元，使用規(guī)定：不記名，每卡每次只限1人，每天只限一次.某班有48名學生,老師打算組織同學們集體去游泳,且要求每位學生能游8次。在費用開支方面,除需購買x張游泳卡外,每天游泳還要包一輛汽車,無論乘坐多少名學生，每次包車費均為40元。
(1)試寫出游泳活動總開支y元關于購買游泳卡張數(shù)x的函數(shù)解析式。
(2)試求出購買多少張游泳卡，可以使每位同學需要交納的費用最少?最少需要交多少元?