第一部分 教育理論與實(shí)踐

一、單項(xiàng)選擇題

1.C2.A3.D4.D5.D

二、多項(xiàng)選擇題

6.BCD7.BC

三、填空題

8.馴獅型、娛樂型、浪漫型

9.教育指導(dǎo)、思想教育觀念、教育理論

10.生理發(fā)展、人格發(fā)展、個(gè)體與他人關(guān)系的社會(huì)性發(fā)展、認(rèn)識(shí)的發(fā)展

四、簡答題

11.教育就其定義來說，有廣義和狹義之分。廣義的教育泛指增進(jìn)人們的知識(shí)、技能和身體健康，影響人們的思想觀念的所有活動(dòng)。廣義的教育包括：家庭教育、社會(huì)教育和學(xué)校教育。狹義的教育主要指學(xué)校教育，是教育者根據(jù)一定的社會(huì)要求，有目的、有計(jì)劃、有組織地對(duì)受教育者的身心施加影響，把們們培養(yǎng)成為一定社會(huì)或階級(jí)所需要的人的活動(dòng)。教育學(xué)是研究教育現(xiàn)象和教育問題，揭示教育規(guī)律的科學(xué)。

12.(1)教師是人類文化的傳播者，在社會(huì)的發(fā)展和人類的延續(xù)中起橋梁與紐帶作用。

(2)教師是人類靈魂的工程師，在塑造年輕一代的品格中起著關(guān)鍵性作用。

(3)教師是人的潛能的開發(fā)者，對(duì)個(gè)體發(fā)展起促進(jìn)作用。

第二部分 數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)

12.-1±2

三、計(jì)算題

13.解：因?yàn)楫?dāng)n=2時(shí)，6=22-1·(22-1)。所以6之后的下一個(gè)完全數(shù)就是當(dāng)n取3時(shí)，23-1=7，7為質(zhì)數(shù)，則23-1·(23-1)=28，28可以寫為1+2+7+4+14，是一個(gè)完全數(shù)。

14.解：(1)當(dāng)a=0時(shí)，已知方程為一元一次方程，解得x=12，符合條件;

(2)當(dāng)a≠0時(shí)，已知方程為一元二次方程。

①若A中無元素，即方程無解，則此時(shí)方程判別式△<0，即16-8a<0，解得a>2;

②若A中只有一元素，即方程有兩相等實(shí)根，則此時(shí)方程判別式△=0，即16-8a=0，解得a=2。

故綜上所述，a的取值范圍為{a|a=0或a≥2}。

四、應(yīng)用題

15.解:(1)設(shè)游泳活動(dòng)的總開支為y元,則由題意得:

y=48×8x×40+240x=24064x+x,(0

(2)由基本不等式得:y=24064x+x≥240×264x·x=3840，上式當(dāng)且僅當(dāng)x=8時(shí)取等號(hào)，且3840÷48=80。

答:購買8張游泳卡,可以每位同學(xué)交納費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為每人80元。

五、證明題

16.證明：(1)先取x=y=0，則2f(0)=f(0)，∴f(0)=0。

再取y=-x，則有f(x)+f(-x)=f(0)=0，即f(-x)=-f(x)。

∴f(x)為奇函數(shù)。

(2)任取-1

f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=fx1-x21-x1x2。

∵-1

∴|x1|<1,|x2|<1,|x1x2|<1,

∴x1x2<1,即1-x1x2>0。

又∵x1-x2>0,∴x1-x21-x1x2>0，x1-x2-(1-x1x2)=(x1-1)(x2+1)<0,

∴x1-x2<1-x1x2,x1-x21-x1x2<1。

∴0

∴f(x1)

六、數(shù)學(xué)作文

17.綱要：(1)數(shù)學(xué)素質(zhì)是在熱愛數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力和應(yīng)用能力;

(2)評(píng)價(jià)一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，不僅僅是從他數(shù)學(xué)考試成績上推斷，更重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是他是否能夠在日常生活中準(zhǔn)確、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí);

(3)真正的數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確靈活的應(yīng)用，需要有對(duì)數(shù)學(xué)的敏感性;

(4)要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，絕不是多做題就可以解決的，更要有對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。