今天我說(shuō)的課題是圓的周長(zhǎng)。這是《實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)》第十一冊(cè)第四單元中一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。下面，我來(lái)談?wù)勅绾谓虒W(xué)這一課。
一、理解本課內(nèi)容在教材中的地位和作用
學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過(guò)直線圖形，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”，這些知識(shí)為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)一系列操作活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長(zhǎng)的含義。通過(guò)圓周率的形成過(guò)程，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長(zhǎng)公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準(zhǔn)備。
二、把握本課教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵
本課教學(xué)的重點(diǎn)是理解和掌握?qǐng)A周率的意義及圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。難點(diǎn)是理解圓周率的意義和圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是理解圓周率的意義。
三、確立本課教學(xué)要達(dá)到的目標(biāo)
本課教學(xué)要達(dá)到的目標(biāo)包括以下三個(gè)方面。
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓周率及圓的周長(zhǎng)的含義，掌握?qǐng)A周率Л的近似值，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量圓周率的探索圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等能力。通過(guò)2道例題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在當(dāng)時(shí)低劣的條件下，準(zhǔn)確計(jì)算出圓周率的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
四、準(zhǔn)備本課的教具和學(xué)具
教師準(zhǔn)備一根一米長(zhǎng)的直尺，一根6米長(zhǎng)的皮尺，幾個(gè)大小不同的用硬紙板剪成的圓，一個(gè)用硬紙板剪成的長(zhǎng)方形。學(xué)生每人準(zhǔn)備一把小直尺，一根包裝帶，幾個(gè)大小不同的硬紙板剪成的圓（瓶蓋、算珠等圓形物體更好）。
五、采用實(shí)踐感悟、協(xié)同探索、抽象概括等教法與學(xué)法，讓學(xué)生享受成功
1、實(shí)踐感悟。
上課開(kāi)始時(shí)，教師拿出長(zhǎng)方形硬紙板，讓學(xué)生通過(guò)口述，手摸重新認(rèn)識(shí)一次長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。再拿出圓形硬紙板借助長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的引渡，讓學(xué)生用皮尺圍測(cè)、用圓在皮尺上滾測(cè)、用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識(shí)并理解圓的周長(zhǎng)。
2、協(xié)同探索。
當(dāng)學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)有了初步認(rèn)識(shí)后，教師隨即把學(xué)生以6人一個(gè)小組分開(kāi)圍座在一起，然后讓他們分別量出大小不同的圓的周長(zhǎng)和直徑，并由小組長(zhǎng)記錄下每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，再分別計(jì)算出每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（保留兩位小數(shù)），最后比較所有的商，看看有何特點(diǎn)。
教師要求各小組匯報(bào)每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑所得的商，并逐一把這些商寫(xiě)在黑板上。然后引導(dǎo)學(xué)生抽象出一個(gè)結(jié)論：不論多大的圓，它的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)。
就此機(jī)會(huì)，教師向?qū)W生計(jì)述一千多年以前，我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之就用算籌計(jì)算出每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商總在3.1415926——3.1415927之間。這個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)，比歐州人早了500年。
教師指出：由于圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們就把這個(gè)數(shù)叫做圓周率，并用字母Л(pai)表示，Л是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取近似值，即Л=3.14。
3、抽象概括
既然知道圓的周長(zhǎng)÷圓的直徑=圓周率，那么，根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)與商的關(guān)系，已知直徑求周長(zhǎng)應(yīng)是：圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率，為了方便，我們用字母C表示圓的周長(zhǎng)，用字母d表示圓的直徑，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：C=Лd。因?yàn)閳A的直徑是半徑的2倍，即d=2r，那么圓的周長(zhǎng)=2×圓的半徑×圓周率，用字母表示就是C=2Лr。這樣，我們就得到了根據(jù)圓的直徑求圓的周長(zhǎng)和根據(jù)圓的半徑求圓的周長(zhǎng)的兩個(gè)公式：C=Лd和C=2Лr。
4、享受成功
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和圓周率有了比較清醒地認(rèn)識(shí)，對(duì)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式也有了理論上的把握。但是，我們學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是運(yùn)用知識(shí)。如何運(yùn)用我們本課所學(xué)的知識(shí)呢？教師要求學(xué)生自己學(xué)習(xí)課本第101頁(yè)例1，并要求學(xué)完后自己試做第103頁(yè)試做題第1題。估計(jì)大部分學(xué)生做完后，教師又從平時(shí)成績(jī)好、中、差三類(lèi)學(xué)生中各抽出一名板演。板演完成后集體評(píng)論。我們一方面表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)做得正確的學(xué)生，另一方面糾正板演中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
就在學(xué)生初步感受成功的快樂(lè)時(shí)，教師再次要求學(xué)生自學(xué)例2，并用解決試做題第1題的同樣方法，解決試做題第2題。
最后，教師根據(jù)板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容作一次系統(tǒng)的口頭歸納。
附：板書(shū)設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)÷圓的直徑=圓周率
即C÷d=Л
圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率
即C=Лd
又因?yàn)閐=2r