《長(zhǎng)方體和正方體的體積》說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
1、說(shuō)課內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)教科書(shū)第31~33頁(yè)的內(nèi)容，完成“做一做”中的題目和練習(xí)七的第4~7題。
2、教學(xué)內(nèi)容的地位和作用：
長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。在第二冊(cè)的認(rèn)識(shí)圖形中，雖然已經(jīng)接觸到長(zhǎng)方體和正方體，但那只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，要上升到理性認(rèn)識(shí)還是有一定難度的。
本單元前幾課時(shí)已經(jīng)基本上認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征、性質(zhì)，學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算，掌握了體積的概念和常用的體積單位。這節(jié)課要學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，認(rèn)識(shí)體積公式的來(lái)源，掌握公式的意義和用法。
學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，是學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此，長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算必須掌握熟練。
學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算具有一定的實(shí)用價(jià)值，通過(guò)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的操作活動(dòng)，學(xué)習(xí)一些測(cè)量計(jì)算知識(shí)，可以幫助學(xué)習(xí)在今后的生產(chǎn)和生活中，實(shí)際測(cè)量和計(jì)算一些物體的體積，解決一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)學(xué)習(xí)體積的計(jì)算，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐、用于實(shí)踐的道理，學(xué)習(xí)一些研究問(wèn)題的方法。并且對(duì)學(xué)習(xí)空間觀念的形成有著重要的意義。
3、教學(xué)目標(biāo)的確定：
根據(jù)前面所述，長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課應(yīng)當(dāng)讓學(xué)習(xí)了解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的來(lái)源，理解它的意義，熟練地運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
要在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中學(xué)生受到一定的思想教育，樹(shù)立“實(shí)踐第一”的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)一些研究問(wèn)題的方法，通過(guò)學(xué)習(xí)知識(shí)發(fā)展學(xué)生的思維能力，逐步形成他們的空間觀念。
4.教材編排特點(diǎn)：
本節(jié)教材的編排可分兩部分，即長(zhǎng)方體的體積計(jì)算和正方體的體積計(jì)算。
長(zhǎng)方體體積計(jì)算的教學(xué)，采用直觀教學(xué)法。要求學(xué)生用若干個(gè)體積單位(1立方厘米)擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，通過(guò)這樣從整體到部分，從部分到整體的認(rèn)識(shí)過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一個(gè)長(zhǎng)方體可以看作若干個(gè)體積單位組成的。再啟發(fā)學(xué)生觀察思考長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，得出計(jì)算長(zhǎng)方體體積的文字公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高和字母公式：V=abh。最后是指導(dǎo)運(yùn)用公式，解答例1。
正方體的體積計(jì)算是利用長(zhǎng)方體體積計(jì)算的過(guò)渡得來(lái)的。通過(guò)讓學(xué)生復(fù)習(xí)正方體的長(zhǎng)、寬、高都相等，都叫做棱長(zhǎng)的知識(shí)，直接得出正方體的體積公式，同時(shí)講解a3表示的意義。最后指導(dǎo)運(yùn)用，解答例2。本課知識(shí)結(jié)構(gòu)的編排具有一定的科學(xué)性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
5.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
本節(jié)課的兩部分內(nèi)容應(yīng)當(dāng)以第一部分為重點(diǎn)。長(zhǎng)方體的體積計(jì)算中，重點(diǎn)是理解體積公式的意義并運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)是理解公式的意義。要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，關(guān)鍵是通過(guò)反復(fù)操作，了解公式的來(lái)源，從感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)上升到理性認(rèn)識(shí)。
二、教法和學(xué)法的選擇
教法和學(xué)法是一個(gè)統(tǒng)一的整體，教師的“教”應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的“學(xué)”，而學(xué)生的學(xué)又離不開(kāi)教師的指導(dǎo)。教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)滲透在教學(xué)過(guò)程之中，要附合知識(shí)的科學(xué)性，還要適合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，才能使學(xué)生理解并掌握知識(shí)。
1.要有充分的直觀操作。
學(xué)生思維的特點(diǎn)一般的是從感性認(rèn)識(shí)開(kāi)始，然后形成表象，通過(guò)一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認(rèn)識(shí)。本課的教學(xué)采用直觀操作法，是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。
2.啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，才能收到事半功倍的教學(xué)效果。例如，在操作的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察、分組討論：每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)是長(zhǎng)方體的什么?長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系，是總結(jié)公式、理解公式的重要途徑。
3.講練結(jié)合。
本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容分為兩部分，學(xué)完長(zhǎng)方體的體積，做完例1，可以出一組練習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握長(zhǎng)方體的體積公式。然后教學(xué)正方體的體積，做完例2以后再出示一組練習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握正方體的體積計(jì)算。最后對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的總結(jié)，再讓學(xué)生進(jìn)行綜合練習(xí)。
4.充分運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識(shí)。
學(xué)習(xí)正方體的體積計(jì)算時(shí)，可以把長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法直接遷移過(guò)來(lái)，讓學(xué)生獨(dú)立地得出正方體的體積公式。
三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)
(一)復(fù)舊引新,創(chuàng)設(shè)情境
任何新知識(shí)都是在原有知識(shí)系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計(jì)的習(xí)題是為本課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米(教師出示體積單位的模型)
完成此題，使學(xué)生進(jìn)一步樹(shù)立空間觀念，為這一節(jié)課做好鋪墊。
2.有了體積單位,我們就可以計(jì)量一個(gè)物體的體積(投影出示)
問(wèn):①這個(gè)長(zhǎng)方體你能算出它的體積是多少嗎?
②將它切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體,數(shù)一數(shù)這個(gè)長(zhǎng)方體是由多少個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體組成的，它的體積是多少立方厘米。(用投影出示)
小結(jié):把長(zhǎng)方體切成棱長(zhǎng)1厘米的小長(zhǎng)方體,可以數(shù)出它的體積。
(二)、激情引趣，揭示課題。
一節(jié)課教學(xué)效果如何，與學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)有關(guān)，根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，我聯(lián)系實(shí)際生活中經(jīng)常遇到計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積問(wèn)題，如果要生產(chǎn)電視機(jī)、電冰箱的包裝箱，必須知道電視機(jī)、電冰箱的體積。如果要計(jì)量一池水的體積，還能切開(kāi)數(shù)嗎?“切開(kāi)數(shù)”這種方法在實(shí)際生活中是行不通的。那么怎么辦?這就是今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的“長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算”。揭示課題，激勵(lì)學(xué)生上進(jìn)好學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們積極主動(dòng)，生動(dòng)活潑地探究新知。
(三)、操作想象，推導(dǎo)公式。
1.小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過(guò)渡。根據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀操作、思考，并且具體操作、思維和語(yǔ)言表達(dá)緊密地結(jié)合起來(lái)，然后逐步脫離操作直觀，利用表象逐步抽象化。具體的過(guò)程是:
師用投影出示長(zhǎng)方體
(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺出這個(gè)長(zhǎng)方體，擺的時(shí)候思考，①每排擺了幾個(gè)?②每層擺了幾排?③擺了幾層?④一共擺了多少個(gè)?這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?
(2)學(xué)生操作思考，教師出示表格，如下
長(zhǎng)方體總個(gè)數(shù)每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)
�、�
②
�、�
(3)學(xué)生口答結(jié)果,師依次板書(shū)在表格中。
(4)前面說(shuō)過(guò),有多少個(gè)體積單位，體積就是多少，所以可以用“體積”代替“總個(gè)數(shù)”(教師在“總個(gè)數(shù)”下板書(shū)“體積”)
(5)想一想，怎樣才能很快知道總個(gè)數(shù)?
2.教師出示長(zhǎng)方體。
請(qǐng)同學(xué)們還用剛才的小正方體擺出這個(gè)長(zhǎng)方體，擺的時(shí)候思考，每排擺幾個(gè)?每層擺了幾排?擺了幾層?一共擺了多少個(gè)?這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎樣很快算出總個(gè)數(shù)?
3.通過(guò)以上兩次操作，想一想：①每排個(gè)數(shù)，每層排數(shù)，層數(shù)與總個(gè)數(shù)間有什么關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：總個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)②如果每排擺6，每層擺4排，排5層，擺成的長(zhǎng)方體含有多少個(gè)小正方體，它的體積就是多少。讓學(xué)生口答，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，也是引導(dǎo)學(xué)生由形象思維向抽象思維的過(guò)程。
(四)、依據(jù)規(guī)律，歸納公式。
為了讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中去，我引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體，分組討論下面問(wèn)題：
�、倜颗艂�(gè)數(shù)，每層排數(shù)，層數(shù)是長(zhǎng)方體的什么?(長(zhǎng)、寬、高)②通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?
學(xué)生各抒已見(jiàn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：總個(gè)數(shù)=長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
如果用“V”表示長(zhǎng)方體的體積，用“a、b、h”分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式用字母表示可以寫(xiě)成V=abh。進(jìn)一步讓學(xué)生默記公式，指名說(shuō)一說(shuō)求長(zhǎng)方體的體積，必須要知道什么條件?通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生得出長(zhǎng)方體的體積公式。讓學(xué)生計(jì)算例1。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，通過(guò)計(jì)算使學(xué)生正確熟練地掌握長(zhǎng)方體的體積公式。最后把例1填完整。
(五)、利用關(guān)系，類(lèi)推公式
教學(xué)的成功與否從反饋信息中去判斷，通過(guò)練習(xí)及時(shí)反饋，進(jìn)行矯正，有效的調(diào)控以改善學(xué)生的學(xué)習(xí)，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，我設(shè)計(jì)了下表,要求學(xué)生口算長(zhǎng)方體的體積。
長(zhǎng)方體長(zhǎng)(厘米)寬(厘米)高(厘米)體積(立方厘米)
�、�421
②432
�、�444
讓學(xué)生口答后，提問(wèn)：3號(hào)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有何特點(diǎn)?這種長(zhǎng)方體又叫什么?它的體積怎樣計(jì)算?為什么這樣算?學(xué)生進(jìn)行討論，交流，教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)正方體的體積公式。
正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
如果用V表示正方體的體積，用字母“a”表示棱長(zhǎng)，求正方體的體積的公式應(yīng)該是什么?V=a·a·a，也可以寫(xiě)成a3讀作a的立方，表示三個(gè)a相乘，不要誤認(rèn)為а與3相乘。寫(xiě)“а3”時(shí)，3寫(xiě)在a的右上角。要寫(xiě)小些，所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成：
V=а3
這樣的教學(xué)是加強(qiáng)新舊知識(shí)的銜接，使學(xué)生感覺(jué)新知識(shí)不新，新知識(shí)不難，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)渡，使學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問(wèn)題的信心，讓學(xué)生獨(dú)立完成例2，教師巡視，注意學(xué)生把“53”是否寫(xiě)正確，解答后集體訂正。
(六)、鞏固練習(xí)，運(yùn)用公式。
練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力的有效手段，為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運(yùn)用公式，我設(shè)計(jì)了多層次的練習(xí)：
1通過(guò)讓學(xué)生完成教科書(shū)第33頁(yè)的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)作操作，這樣有助于學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，記住長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，
2.做第33頁(yè)“做一做”的第二題，先學(xué)生獨(dú)立完成，這道題是鞏固剛學(xué)過(guò)的“立方”的知識(shí)，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的立方，一個(gè)數(shù)立方應(yīng)該怎樣計(jì)算。做題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個(gè)相同數(shù)連加與連乘混淆起來(lái)，教師應(yīng)及時(shí)糾正。
3.完成練習(xí)七第1題，讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算。
4.完成練習(xí)七的第7題，要注意這道題算式的運(yùn)算順序。
5、教師出示火柴盒，計(jì)算出它的體積。
問(wèn)：這個(gè)火柴盒沒(méi)有數(shù)量該怎樣計(jì)算?學(xué)生明確應(yīng)量出它的長(zhǎng)、寬、高后，讓學(xué)生動(dòng)手量一量并計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)，既能使學(xué)生加深對(duì)計(jì)算長(zhǎng)方體的計(jì)算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。
(七)、全課總結(jié)。
(1)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?
(2)教師總結(jié)。
這樣設(shè)計(jì)目的對(duì)新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過(guò)程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力。
�、胱鳂I(yè)。練習(xí)七的第5題。
附板書(shū)設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算
長(zhǎng)方體總個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)
體積長(zhǎng)寬高
143112
243224
3645120
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=abhV=a·a·a
V=a3