多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘說(shuō)課稿
尊敬的各位評(píng)委、老師，大家好！今天我說(shuō)課的題目是《多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》。本次說(shuō)課從教材分析、教學(xué)對(duì)象分析、教法、學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)等方面來(lái)闡述本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。
一、教材分析
1、 本節(jié)課的內(nèi)容和地位
課標(biāo)要求：理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。
選用教材：選自華東師范大學(xué)出版社出版的《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第十三章第3節(jié)。課題是《多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》，課時(shí)為1課時(shí)。
主要內(nèi)容：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加
教材地位：本課學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，對(duì)學(xué)生初中階段學(xué)好必備的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能、解決實(shí)際問(wèn)題起到基礎(chǔ)作用，在提高學(xué)生的運(yùn)算能力方面有重要的作用。同時(shí)，對(duì)平方差與完全平方公式的應(yīng)用以及楊輝三角等后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。
2、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：理解并掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，能夠按步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景中的問(wèn)題的探索，體驗(yàn)數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿(mǎn)觀察、歸納的過(guò)程；
2、通過(guò)整體處理，再利用分配律的結(jié)果與幾何圖形面積的結(jié)果進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考數(shù)學(xué)的意識(shí)；
3、通過(guò)為學(xué)生提供自主練習(xí)的活動(dòng)空間，提高學(xué)生的運(yùn)算能力；
4、借助具體到一般的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的品質(zhì)。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與探索法則和拓展探索等的學(xué)習(xí)活動(dòng)，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的理解和應(yīng)用;
4、教學(xué)難點(diǎn)：將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，防止漏乘、重復(fù)乘和看錯(cuò)符號(hào)。
二、教學(xué)對(duì)象分析
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)掌握了“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”的運(yùn)算法則，因此沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復(fù)習(xí)舊知上，而是讓學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取新知。在法則的得出過(guò)程中，讓學(xué)生在探索的過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律，提高了學(xué)生的積極性。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)選配一些變式練習(xí)，通過(guò)書(shū)上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的，通過(guò)變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。
三、教學(xué)方法
注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位。教學(xué)過(guò)程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)。
四、學(xué)法
1、自主學(xué)習(xí)歸納
2、小組討論
五、教學(xué)過(guò)程
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活動(dòng)內(nèi)容 |
學(xué)生活動(dòng) |
教師活動(dòng) |
教學(xué)活動(dòng)說(shuō)明 |
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一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、 計(jì)算 |
回答 |
抽潛能生回答 |
讓后進(jìn)生體驗(yàn)成功的喜悅，有信心積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)。 |
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二、創(chuàng)設(shè)情境,探索新知 2、問(wèn)題 觀察羽毛球場(chǎng)地，是如圖所示的形狀嗎？為了知道其大小尺寸是否符合要求，需測(cè)算它面積，現(xiàn)量得羽毛球場(chǎng)地一邊如圖所示，那么，你有幾種計(jì)算這個(gè)場(chǎng)地的面積的途徑，可有幾種不同的算式呢？他們間有什么聯(lián)系嗎？ |
根據(jù)左圖列出表示這個(gè)圖形的總面積的代數(shù)式，能列幾個(gè)就列幾個(gè)。 |
參與到學(xué)生中去了解學(xué)生的思考角度，引導(dǎo)學(xué)生得出多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則。 |
（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 用生活問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；再利用分配律的結(jié)果與幾何圖形面積的結(jié)果進(jìn)行比較得出多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則。提醒學(xué)生多x多可以將其中一個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，轉(zhuǎn)化成單x多，再單x單，分步走。也可一步到位，用法則直接計(jì)算 |
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三、新知運(yùn)用 3、計(jì)算 |
嘗試練習(xí)(由4名學(xué)生上臺(tái)板演，其余學(xué)生嘗試練習(xí)) | 信息反饋，突出計(jì)算過(guò)程的注意事項(xiàng) | 嘗試練習(xí)，在于發(fā)現(xiàn)應(yīng)用新知時(shí)可能遇到的問(wèn)題。 |
| 四、反饋練習(xí) | 自主練習(xí)，形成技能 | 著重關(guān)注后進(jìn)生。 | 通過(guò)反饋訓(xùn)練，讓學(xué)生在掌握法則的同時(shí)形成技能；關(guān)注后進(jìn)生，是為了讓后進(jìn)生獲得成功。而在例題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以例題的配備由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，字母和因式由少到多，體現(xiàn)出梯度。使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。 |
| 五、拓展探索。
5、在一張長(zhǎng)a厘米、寬b厘米的長(zhǎng)方形紙片上，因?yàn)樵O(shè)計(jì)的需要，需裁剪掉多余部分，要求長(zhǎng)剪去m厘米，寬剪去n厘米，請(qǐng)問(wèn)剩下部分的面積有多少平方厘米？ 6、小東找來(lái)一張掛歷畫(huà)包數(shù)學(xué)課本。已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米。問(wèn)小東應(yīng)在掛歷畫(huà)上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形？ |
1、畫(huà)出示意圖，并用陰影表示剩下部分； 2、用不同的方法表示剩下部分的面積。 3、將書(shū)展開(kāi)實(shí)踐觀察、發(fā)現(xiàn)掛歷的長(zhǎng)、寬，然后表示。 |
1、交待活動(dòng)要求； 2、參與到學(xué)生中去和學(xué)生一道探索、實(shí)踐； |
以設(shè)計(jì)問(wèn)題作為背景，在于觸動(dòng)學(xué)生對(duì)美好事物的追求，并在這樣的情感體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值； 在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題。 |
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六、探索與創(chuàng)新。（學(xué)生任選一組題計(jì)算，然后分組討論探索規(guī)律。） 7、計(jì)算 �、� （x+3）(x+4) �、� （x+4）(x+8) ③ （x-2）(x-3) �、埽▁-4）(x-6) �、荩▁+5）(x-9) ⑥（x+3）(x-8) �、� （x-3）(x+10) ⑧ （x-1）(x+7) 問(wèn)題：你在計(jì)算時(shí)都用到了哪些知識(shí)？你發(fā)現(xiàn)其中的x的一次項(xiàng)是怎么得來(lái)的？有什么規(guī)律可循嗎？在什么情況下，一次項(xiàng)x的系數(shù)才有這樣的規(guī)律？ |
1、探索思考設(shè)計(jì)的問(wèn)題。 2、在老師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 |
引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)并提煉 |
借助特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的品質(zhì)。 （x+p）(x+q)=x2 +(p+q)x+pq |
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七、綜合運(yùn)用 ①(2a-1)2 �、�(x+y+z)(x+y-z) �、�(x-y)(2x+y)-(x+y)(x-y) |
師生一起探索談?wù)?/TD> | 讓學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)思維的整體的思想，綜合應(yīng)用一個(gè)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式減去另一個(gè)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式而是一個(gè)整體減去另一個(gè)整體，而出現(xiàn)忘記變號(hào)的現(xiàn)象. 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則應(yīng)用不受多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的限制，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)形式 | |
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八、課堂小結(jié) |
師生共同談?wù)劚菊n的收獲和體會(huì) |
在本節(jié)課的小結(jié)部分，首先小結(jié)本課重點(diǎn)與難點(diǎn)，然后向?qū)W生強(qiáng)調(diào)一些注意點(diǎn)， 1、解題前先確定多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 2、防止漏乘； 3、注意符號(hào)問(wèn)題； 4、同類(lèi)項(xiàng)需要合并 最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式。 從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，樹(shù)立良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。 | |
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九、作業(yè)設(shè)計(jì) 1、教材第80頁(yè)習(xí)題14.2第6、7題。2、教學(xué)設(shè)計(jì)的6、7如果不能完成可作為課外作業(yè)。 |
為使學(xué)生所學(xué)知識(shí)具有穩(wěn)定性，并使知識(shí)順利遷移，每個(gè)例題后均配有相應(yīng)的練習(xí)，讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)。通過(guò)練習(xí)鞏固知識(shí)發(fā)現(xiàn)不足，教師及時(shí)得到反饋，檢查教學(xué)效果，采取相應(yīng)措施。在練習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用所學(xué)知識(shí)去思考問(wèn)題，判斷問(wèn)題，解決問(wèn)題的好習(xí)慣。 |
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式
1. 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則
2. 重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則理解及應(yīng)用
3. 難點(diǎn)：漏乘、重復(fù)乘、看錯(cuò)符號(hào)
4. 注意事項(xiàng)：