“加法交換律”說(shuō)課設(shè)計(jì)
一、教材說(shuō)明
1、教學(xué)內(nèi)容。
“加法交換律”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書(shū)⊙數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第27 —28頁(yè)的內(nèi)容。主題圖呈現(xiàn)的是李叔叔騎車去旅游，今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。問(wèn)：今天一共騎了多少千米?可列出40+56=96(千米)或56+40=96(千米)兩個(gè)算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)算式得數(shù)相等，可以用“=”連接，然后再舉出一些這樣的例子，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)加法交換律，再用字母表示加法交換律。
2、加法交換律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)中，研究數(shù)地運(yùn)算，在給出運(yùn)算的定義后，最主要的基礎(chǔ)工作就是研究該運(yùn)算的性質(zhì)。在運(yùn)算的各種性質(zhì)中，最基本的幾條性質(zhì)，就是“運(yùn)算定律”，可見(jiàn)，運(yùn)算定律在數(shù)學(xué)中的地位和作用，是“數(shù)學(xué)大廈的基石”，而“加法交換律”可能更是基石中的基石。
加法交換律的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過(guò)程中都有過(guò)淺顯的認(rèn)知基礎(chǔ)，只是沒(méi)有明確的概括，本節(jié)課的教學(xué)很大程度上是要將學(xué)生以前比較零散的感性認(rèn)識(shí)經(jīng)過(guò)整理、明晰后上升為理性認(rèn)識(shí)，因此，學(xué)生學(xué)起來(lái)比較容易。但是用符號(hào)或字母表示加法交換律，則是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)檫@是學(xué)生第一次接觸從研究確定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，比較抽象，理解起來(lái)也比較困難，所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)我更多的想的是，如何讓學(xué)生自然地經(jīng)歷由用數(shù)到用字母表示的知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生在理解、感悟、體驗(yàn)中感受字母表示的優(yōu)越性，從而為后面的其他運(yùn)算定律的教學(xué)，以及正式教學(xué)“用字母表示數(shù)”打下基礎(chǔ)。
3、教學(xué)目標(biāo)。
有了上面的想法，我把本課的教學(xué)目標(biāo)定為：
(1)使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律的過(guò)程，理解并掌握加法交換律，初步感知加法交換律的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
(2)經(jīng)歷加法交換律逐步符號(hào)化，形式化的過(guò)程，使學(xué)生初步感受用字母表示運(yùn)算定律的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感以及應(yīng)用符號(hào)解決問(wèn)題的意識(shí)。
(3)使學(xué)生經(jīng)歷“形成猜想、舉例驗(yàn)證”的完整、真實(shí)的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)研究的一般方法。
4、教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律。
5、教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用個(gè)性化的符號(hào)或字母表示加法交換律。
二、設(shè)計(jì)意圖
設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我一直在思考：
我思考——教師怎么引導(dǎo)學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律?
我思考——“加法交換律”是不是應(yīng)該“濃墨重彩”去渲染? 交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，學(xué)生在一年級(jí)的時(shí)候就會(huì)，只是比較零散，沒(méi)有系統(tǒng)的表達(dá)，這樣的活動(dòng)是不是教者自?shī)首詷?lè)、自作多情?
我思考——既然本課的難點(diǎn)是學(xué)生會(huì)用個(gè)性化的符號(hào)或字
母表示加法交換律。怎么引出字母表示式?是像舊教材上在總結(jié)出加法交換律后，直接出示還可以用字母表示α+b=b+α，還是讓學(xué)生經(jīng)歷“具體的數(shù)——個(gè)性化的符號(hào)——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的表示”這一逐步符號(hào)化、形式化的過(guò)程?
我思考——我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是否應(yīng)該不僅關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去猜想、去探究“為什么”和“為什么這樣做”?這樣是不是才能夠凸顯出“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色?是不是應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過(guò)程，促使學(xué)生養(yǎng)成研究問(wèn)題的良好意識(shí)?“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，我們數(shù)學(xué)老師是否可以給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題模式,讓學(xué)生“知道怎樣思維”，讓學(xué)生感悟一些數(shù)學(xué)研究的一般方法?
我一直在思考……
三、教學(xué)程序
本節(jié)課分四部分教學(xué)。
(一) 口算練習(xí)，引發(fā)猜想。
考慮到，我上課時(shí)已經(jīng)是第三節(jié)課，學(xué)生的精力不是很充沛，
而教材上的主題圖也不是很吸引學(xué)生，所以我干脆撇開(kāi)主題圖，采用直接進(jìn)入法，上課鈴一響，我就直奔主題：“聽(tīng)說(shuō)咱們班同學(xué)的口算能力特別強(qiáng)，敢不敢挑戰(zhàn)一把?比一比誰(shuí)的口算能力強(qiáng)!”隨即出現(xiàn)一組口算題：
8+9= 18+7= 30+17=
9+8= 7+18= 17+30=
學(xué)生一邊做，我一邊問(wèn)：“猜一猜，下一題會(huì)是什么?”這樣做，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還在不知不覺(jué)中讓學(xué)生初步感知到交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變的規(guī)律。此時(shí)，我適時(shí)問(wèn)：“你想說(shuō)點(diǎn)什么?”學(xué)生可能還不會(huì)用完整的語(yǔ)言概述，只要有所感悟就可以了。
(二) 探究新知。
在新課教學(xué)中，共分4個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。
1、 舉例說(shuō)明。
在第一個(gè)環(huán)節(jié)之后，我以：“這樣的題目，你會(huì)考考大家嗎?”
為題接著讓學(xué)生出題，根據(jù)學(xué)生的題目，我有選擇地板書(shū)，這樣的設(shè)計(jì)，一是想喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、模仿能力，同時(shí)也為下一環(huán)節(jié)概括“加法交還律”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2、 概括規(guī)律。
“觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)和周圍的同
學(xué)交流交流�！睂W(xué)生在做了大量的口算題后，急于想表達(dá)、想交流，這時(shí)的同桌交流就滿足了他們的愿望，然后再在全班交流，進(jìn)而組織學(xué)生用比較準(zhǔn)確的語(yǔ)言概括出加法交換律，并板書(shū)出課題——加法交換律， “同學(xué)們總結(jié)出的，就是加法的一個(gè)運(yùn)算定律——加法交換律，在加法交換律中變的是兩個(gè)加數(shù)的——位置，不變的是——和”。不僅使學(xué)生感受到規(guī)律的普遍性，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還滲透了“變”與“不變” 辯證關(guān)系。
3、 個(gè)性展示。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》把發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感作為義務(wù)教育階段的一
個(gè)重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。于是在上一個(gè)環(huán)節(jié)中，我繼續(xù)讓學(xué)生舉例，通過(guò)大量的實(shí)例，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的例子有很多，總也舉不完，再用特定的數(shù)已經(jīng)滿足不了這種需要，造成了學(xué)生的認(rèn)知沖突�！霸鯓颖硎境鏊械睦幽�?”啟發(fā)學(xué)生探究新的表達(dá)方式，激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。緊接著組織學(xué)生先在小組里說(shuō)說(shuō)自己是怎么想到這樣的表達(dá)方式的，然后把用不同的符號(hào)或字母表示的式子寫(xiě)到黑板上，并追問(wèn)“為什么可以這樣表示?每一個(gè)符號(hào)或字母表示什么數(shù)?”待全部匯報(bào)完后，再把這些個(gè)性化的符號(hào)、字母表示的加法交換律和用具體的數(shù)以及語(yǔ)言文字表示的進(jìn)行比較，讓學(xué)生談?wù)動(dòng)惺裁锤惺?這樣，就使學(xué)生從具體的情境中抽象出變化規(guī)律，發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)感，同時(shí)使學(xué)生感受到用字母表示的優(yōu)越性，還使學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)。
4、 統(tǒng)一字母。
在學(xué)生板書(shū)出大量的用不同的符號(hào)或字母表示的加法交換律后，我向?qū)W生說(shuō)明，為了溝通和交流的方便，數(shù)學(xué)上通常把加法交換律用α+b=b+α表示，再一次比較，再一次讓學(xué)生談感受，使學(xué)生體會(huì)到用字母表示運(yùn)算定律簡(jiǎn)單、明了。
三、鞏固應(yīng)用
用一組基礎(chǔ)練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握，其中25+69+75=25+( )+( )一題，既能檢驗(yàn)新知，又能使學(xué)生初步感知應(yīng)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
在判斷是否應(yīng)用了加法交換律的練習(xí)中，254+100=100+254 的出現(xiàn)，會(huì)再一次使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，“同樣是等式，為什么不是應(yīng)用的加法交換律?”強(qiáng)化對(duì)新知的理解。
35×7=7×35題的設(shè)計(jì)目的在于再一次激發(fā)學(xué)生的思維，是應(yīng)用的加法交換律嗎?如果不是，又是什么呢?
四、類比拓展
在上一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)引發(fā)學(xué)生思考，不是用到加法交換律，是什么呢?由此引出減法、除法、乘法中是否也有交換律?啟發(fā)學(xué)生想到用剛才舉例驗(yàn)證的辦法，來(lái)驗(yàn)證自己的猜想是否成立。使學(xué)生明白從個(gè)別特例中形成猜想，并舉例驗(yàn)證，是一種獲取結(jié)論的方法;但有時(shí)，也可以從已有的結(jié)論中通過(guò)適當(dāng)變換、聯(lián)想，形成新的猜想，進(jìn)而形成新的結(jié)論。使學(xué)生經(jīng)歷“形成猜想、舉例驗(yàn)證”的完整、真實(shí)的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)研究的一般方法。