二、選擇題
1.C[解析] 2能被2整除，但它為質(zhì)數(shù)，故A錯(cuò)誤。4能被2整除，但4是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)，故B錯(cuò)誤。奇數(shù)都不能被2整除，能被2整除的數(shù)都為偶數(shù)。
2C[解析] 長方形有兩條對(duì)稱軸，A排除。等邊三角形有三條對(duì)稱軸，B排除。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，D排除。等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，即為底邊上的中線(底邊上的高或頂角平分線)。
3.B[解析] 鹽水有5+75=80(克)，故鹽占鹽水的580=116。
4.C[解析] 由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，則a=2，所以a+b=2+4=6。
5.B[解析] 如果是自然堆碼，最多的情況是：每相鄰的下一層比它的上一層多1根，即構(gòu)成了以5為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，故可知21為第17項(xiàng)，從而這堆鋼管最多能堆(5+21)×172=221(根)。
6.C[解析] 棱柱的一個(gè)側(cè)面是矩形/ 棱柱的側(cè)棱垂直于底面，而棱柱為直棱柱棱柱的側(cè)棱垂直于底面棱柱的側(cè)面為矩形。故為必要但不充分條件。
7.A[解析] 13為分?jǐn)?shù)但不是有限小數(shù)，B排除。同樣13也是真分?jǐn)?shù)，但也不是有限小數(shù)，排除C。43是假分?jǐn)?shù)，也不是有限小數(shù)，D排除。故選A。
8.C[解析] 對(duì)f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)兩邊同時(shí)取極限為：limx→1f(x)=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)=3，故limx→1f(x)=1。故選C。
9.B[解析] 由曲線過點(diǎn)(1，-3)排除A、C項(xiàng)。由此曲線過點(diǎn)(2，11)排除D，故選B。y=2x3-5顯然過點(diǎn)(1,-3)和(2，11)，且它在(x,y)處的切線斜率為6x2，顯然滿足與x2成正比。
10. B[解析] 由A與B為互不相容事件可知，A∩B=，即P(AB)=0且P(A+B)=P(A∪B)=P(A)+P(B)。故選B。
三、解答題(本大題共18分)
1.脫式計(jì)算(能簡算的要簡算)：(4分)
[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
2.解答下列應(yīng)用題(4分)
前進(jìn)小學(xué)六年級(jí)參加課外活動(dòng)小組的人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的48%，后來又有4人參加課外活動(dòng)小組，這時(shí)參加課外活動(dòng)的人數(shù)占全年級(jí)的52%，還有多少人沒有參加課外活動(dòng)?
3.計(jì)算不定積分：∫x1+xdx。(4分)
4.設(shè)二元函數(shù)z=x2ex+y，求(1)zx;(2)zy;(3)dz。(6分)
【參考答案】
三、解答題
1.解：[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
=[32+(335-115)÷87]÷45
=(32+125×78)÷45
=(32+2110)÷45
=185×54
=92。
2.解：設(shè)全年級(jí)總?cè)藬?shù)為x人，則
x·48%+4x=52%
解得：x=100
所以沒有參加課外活動(dòng)的人數(shù)為100×(1-52%)=48(人)。
3.解：∫x1+xdx=∫x+1-1x+1dx=∫ dx-∫1x+1dx=x-ln|x+1|+C(C為常數(shù))。
4.解：(1)zx=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y;
(2)zy=x2ex+y;
(3)dz=zxdx+zydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。
四、分析題(本大題共1個(gè)小題，6分)
分析下題錯(cuò)誤的原因，并提出相應(yīng)預(yù)防措施。
“12能被0.4整除”
成因：
預(yù)防措施：
【參考答案】
四、分析題
參考答案：成因：沒有理解整除的概念，對(duì)于數(shù)的整除是指如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，0.4是小數(shù)。而且混淆了整除與除盡兩個(gè)概念。故錯(cuò)誤。
預(yù)防措施：在講整除概念時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生清楚被除數(shù)、除數(shù)和商所要求數(shù)字滿足的條件。即被除數(shù)應(yīng)為整數(shù)，除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，商應(yīng)為整數(shù)。并且講清整除與除盡的不同。
五、論述題(本題滿分5分)
舉一例子說明小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過程。
【參考答案】
五、簡答題
參考答案：小學(xué)數(shù)學(xué)概念的形成過程主要包括(1)概念的引入;(2)概念的形成;(3)概念的運(yùn)用。
例如：對(duì)于“乘法分配律”的講解：
(1)概念的引入：根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的乘法交換律，只是對(duì)于乘法的定律，在計(jì)算時(shí)，很多時(shí)候會(huì)遇到乘法和加法相結(jié)合的式子，如(21+14)×3。
(2)概念的形成：通過讓學(xué)生計(jì)算，歸納發(fā)現(xiàn)乘法分配律。
比較大小：①(32+11)×532×5+11×5
②(26+17)×226×2+17×2
學(xué)生通過計(jì)算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中左右兩個(gè)算式的結(jié)果相等，再引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，可以看出左邊算式是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊算式是兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。雖然兩個(gè)算式不同，但結(jié)果相同。然后就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分配律”，即(a+b)×c=a×c+b×c。
(3)概念的運(yùn)用：通過運(yùn)用概念達(dá)到掌握此概念的目的。
計(jì)算下題：①(35+12)×10
②(25+12.5)×8
學(xué)生通過運(yùn)用所學(xué)的乘法分配律會(huì)很快得到結(jié)果，比先算括號(hào)里兩個(gè)數(shù)的和再乘外面的數(shù)要快的多，從而學(xué)生在以后的計(jì)算中會(huì)想到運(yùn)用乘法分配律，也就掌握了概念。
六、案例題(本大題共2題，滿分共21分)
1. 下面是兩位老師分別執(zhí)教《接近整百、整千數(shù)加減法的簡便計(jì)算》的片斷，請(qǐng)你從數(shù)學(xué)思想方法的角度進(jìn)行分析。(11分)
張老師在甲班執(zhí)教：1.做湊整(十、百)游戲;2.拋出算式323+198和323-198，先讓學(xué)生計(jì)算，再小組內(nèi)部交流，班內(nèi)匯報(bào)討論，討論的問題是：把198看作什么數(shù)能使計(jì)算簡便?加上(或減去)200后，接下去要怎么做?為什么?然后師生共同概括速算方法。……練習(xí)反饋表明，學(xué)生錯(cuò)誤率相當(dāng)高。主要問題是：在“323+198=323+200-2”中，原來是加法計(jì)算，為什么要減2?在“323-198=323-200+2”中，原來是減法計(jì)算，為什么要加2?
李老師執(zhí)教乙班：給這類題目的速算方法找了一個(gè)合適的生活原型——生活實(shí)際中收付錢款時(shí)常常發(fā)生的“付整找零”活動(dòng)，以此展開教學(xué)活動(dòng)。1.創(chuàng)設(shè)情境：王阿姨到財(cái)務(wù)室領(lǐng)獎(jiǎng)金，她口袋里原有124元人民幣，這個(gè)月獲獎(jiǎng)金199元，現(xiàn)在她口袋里一共有多少元?讓學(xué)生來表演發(fā)獎(jiǎng)金：先給王阿姨2張100元鈔(200元)，王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，他錢包中有217元，買一雙運(yùn)動(dòng)鞋要付198元，他給“營業(yè)員”2張100元鈔，“營業(yè)員”找還他2元。2.將上面發(fā)獎(jiǎng)金的過程提煉為一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：王阿姨原有124元，收入199元，現(xiàn)在共有多少元?3.把上面發(fā)獎(jiǎng)金的過程用算式表示：124+199=124+200-1，算出結(jié)果并檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。4.將上面買鞋的過程加工提煉成一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：小剛原有217元，用了198元，現(xiàn)在還剩多少元?結(jié)合表演，列式計(jì)算并檢驗(yàn)。5.引導(dǎo)對(duì)比，小結(jié)整理，概括出速算的法則。……練習(xí)反饋表明，學(xué)生“知其然，也應(yīng)知其所以然”。
2.根據(jù)下面給出的例題，試分析其教學(xué)難點(diǎn)，并編寫出突破難點(diǎn)的教學(xué)片段。(10分)
例：小明有5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書?
【參考答案】
六、案例題
1. 參考答案：分析建議：張教師主要用了抽象與概括的思想方法;李老師用了教學(xué)模型的方法，先從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，然后通過邏輯推理得出模型的解，最后用這一模型解決實(shí)際問題。教師可從這方面加以論述。
2. 參考答案：略。