考試時(shí)間：120 分鐘考試總分：150 分
1.【答案】C。1。
2.【答案】D。f x+f ﹣x是偶函數(shù)。
3.【答案】A。
4.【答案】B。0 x 是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)。
5.【答案】D。
7.【答案】C。①③④⑤。
8.【答案】C。孫思邈。
12.【參考答案】解析：“四基”的內(nèi)容是：數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
基礎(chǔ)知識(shí)一般是指數(shù)學(xué)課程中所涉及的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則、基本公式等。
比如，說(shuō)明1/4，0.25 和25%的含義。分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)是重要的數(shù)概念，它們有本身的特征，又有密切的聯(lián)系。真分?jǐn)?shù)通常表示部分與整體的關(guān)系，所以理解什么是1/4，一定要知道是哪個(gè)整體的，如全班同學(xué)人數(shù)的1/4。全班同學(xué)是40 人，其1/4 就是10 人，全班同學(xué)是32 人，其1/4 就是8 人。小數(shù)通常表示具體的數(shù)量，如一支鉛筆0.25 元，書(shū)桌的寬度是0.45 米。百分?jǐn)?shù)是同分母(統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn))的比值，便于比較，如去年比前年增長(zhǎng)21%，今年比去年增長(zhǎng)25%。
基本技能內(nèi)容包括基本的運(yùn)算、測(cè)量、繪圖等技能。如20 以?xún)?nèi)加減法和表內(nèi)乘法，每分鐘完成8~10 題。這一要求可以看作是一個(gè)參照，大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過(guò)一定的訓(xùn)練完全可以達(dá)到，不排除一些學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能達(dá)到這一要求，也會(huì)有相當(dāng)一些學(xué)生要高于這一要求。這一要求可以成為平時(shí)考查學(xué)生的參考，也可以作為測(cè)驗(yàn)和考試的參考。
數(shù)學(xué)基本思想主要是指數(shù)學(xué)抽象的思想、數(shù)學(xué)推理的思想和數(shù)學(xué)模型的思想。比如，數(shù)概念的形成與發(fā)展是數(shù)與代數(shù)中的重要內(nèi)容，從整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)到有理數(shù)的學(xué)習(xí)，是一個(gè)從具體事物和數(shù)量抽象為數(shù)的過(guò)程，是抽象水平不斷提高的過(guò)程。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，把抽象的思想體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)之中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。比如，最簡(jiǎn)單的10 以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，其中就蘊(yùn)含了深刻的抽象的過(guò)程和抽象的思想。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累要和過(guò)程性目標(biāo)建立聯(lián)系。如《標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)》規(guī)定，“經(jīng)歷數(shù) 與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能;經(jīng)歷圖形的抽象、分類(lèi)、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能;經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。這些過(guò)程性目標(biāo)和內(nèi)容實(shí)現(xiàn)的主要標(biāo)志就是學(xué)生形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在經(jīng)歷相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，了解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的探究。
13.【參考答案】解析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，而教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。在每節(jié)課的教學(xué)中教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)在尋找有意義的生活素材,創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)從以下方面去引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)知識(shí)。
一、創(chuàng)設(shè)豐富有趣的數(shù)學(xué)情境。興趣是學(xué)生探索新知的直接動(dòng)力，興趣高，學(xué)生才能學(xué)得積極主動(dòng)，思維才會(huì)敏捷靈活。恰當(dāng)、適時(shí)的導(dǎo)入新課,它可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，使學(xué)生一上課就有了明確的探索目標(biāo)和正確的思考方向。
二、充分發(fā)揮課堂教學(xué)作用。課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，獲得一種基本技能、數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。教師也可以通過(guò)課堂的教學(xué)，可以根據(jù)自己在教學(xué)中的行為總結(jié)教學(xué)優(yōu)點(diǎn)以及不足，為以后的能夠更好實(shí)施課堂教學(xué)的作經(jīng)驗(yàn)積累。在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生主動(dòng)的獲取知識(shí)、應(yīng)知識(shí)，解決問(wèn)題。
讓學(xué)生享受參與的快樂(lè)，面對(duì)一個(gè)未知領(lǐng)域，學(xué)生充滿(mǎn)了強(qiáng)烈的好奇，非常希望去嘗試一番，希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。對(duì)自己親自實(shí)踐得到的知識(shí)，會(huì)理解的更加深刻。教師要順應(yīng)學(xué)生的這種需求，讓學(xué)生品嘗參與的樂(lè)趣，強(qiáng)化獲取知識(shí)的主動(dòng)性。在課堂上讓學(xué)生充分感受到了自己是這節(jié)課的主人，要用智慧和知識(shí)解決問(wèn)題，體驗(yàn)了主動(dòng)參與的快樂(lè)，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生生活中重要的感情經(jīng)歷。
在學(xué)生不斷的探索、學(xué)習(xí)中，教師要注意根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采取不同的方法進(jìn)行引導(dǎo)：有關(guān)概念的概括，注意引導(dǎo)學(xué)生從有關(guān)諸多因素中，抽取出體現(xiàn)其本質(zhì)特征的因素進(jìn)行概括;對(duì)有關(guān)計(jì)算法則引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的過(guò)程及步驟去歸納概括。對(duì)于有些計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生參與公式的推導(dǎo)過(guò)程，老師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由操作思維到形象思維最后到抽象思維的過(guò)程，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然，知識(shí)理解深、記得牢、用得活。同時(shí)，還使學(xué)生初步掌握了一些歸納、概括數(shù)學(xué)知識(shí)的基本方法，提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。通過(guò)歸納小結(jié)讓學(xué)生從總體上理解和掌握知識(shí)及其應(yīng)用,教學(xué)中要有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃地指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中領(lǐng)悟并及時(shí)提示他們掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，使他們逐步由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神,歸納概括的能力。
三、加強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用。練習(xí)輔導(dǎo)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是實(shí)現(xiàn)因材施教、提高教學(xué)質(zhì)量的重要措施。在練習(xí)輔導(dǎo)中，滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生的不同要求，為培養(yǎng)優(yōu)秀尖子人才創(chuàng)造條件。對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生應(yīng)給予耐心細(xì)致、不厭其煩地個(gè)別輔導(dǎo)，給他們機(jī)會(huì)、口答問(wèn)題，板演練習(xí)等，并經(jīng)常給予鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)，在練習(xí)輔導(dǎo)中靈活的運(yùn)用個(gè)別輔導(dǎo)和集體輔導(dǎo)藝術(shù)，及時(shí)反饋及時(shí)糾錯(cuò)。既能彌補(bǔ)學(xué)生掌握知識(shí)的不足，又可以發(fā)現(xiàn)教師課堂教學(xué)的欠缺，有利于及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷的改進(jìn)教學(xué)工作。
15.【答案】解析：必要性：我國(guó)學(xué)生實(shí)踐能力和綜合運(yùn)用能力相對(duì)薄弱，為此《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》在規(guī)劃新的課程體系時(shí)，規(guī)定“從小學(xué)到高中設(shè)置綜合實(shí)踐活動(dòng)并作為必修課程”，強(qiáng)調(diào)通過(guò)學(xué)生實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，發(fā)展綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，增進(jìn)學(xué)校與社會(huì)的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。同時(shí)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》又指出綜合實(shí)踐活動(dòng)與各學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)形成一個(gè)有機(jī)整體，二者既有其相對(duì)獨(dú)立性，又存在緊密的聯(lián)系，在某些情況下，綜合實(shí)踐活動(dòng)也可和某些學(xué)科教學(xué)打通進(jìn)行，同時(shí)，各學(xué)科課程中亦應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐和綜合應(yīng)用能力。為此，課程標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整了數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)構(gòu)，在“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”這些知識(shí)性的領(lǐng)域之外，設(shè)置了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。教學(xué)特點(diǎn)：(1)綜合性：對(duì)任何主題的探究都必須體現(xiàn)個(gè)人、社會(huì)、自然的內(nèi)在整合，體現(xiàn)科學(xué)、藝術(shù)、道德的內(nèi)在整合。
(2)實(shí)踐性：綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的展開(kāi)往往以各種活動(dòng)為載體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)活動(dòng)或親身體驗(yàn)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，但不是為“活動(dòng)”而“活動(dòng)”。
(3)開(kāi)放性：“綜合實(shí)踐活動(dòng)”課程面向?qū)W生整個(gè)的生活世界，其內(nèi)容與學(xué)生個(gè)人的生活或現(xiàn)實(shí)社會(huì)緊密相聯(lián)系，往往表現(xiàn)為一個(gè)沒(méi)有固定答案的開(kāi)放性問(wèn)題，要解決這樣的開(kāi)放性問(wèn)題，學(xué)生不可能到書(shū)本上去找現(xiàn)成的答案，只能通過(guò)自己的努力去探索、去發(fā)現(xiàn)，才能找到可能的答案。
(4)生成性：綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的展開(kāi)很少?gòu)念A(yù)定的課程目標(biāo)入手，它常常圍繞某個(gè)開(kāi)放性的主題或問(wèn)題來(lái)展開(kāi)。隨著活動(dòng)的不斷展開(kāi)，新的目標(biāo)、新的問(wèn)題、新的主題不斷生成，學(xué)生的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)不斷加深，創(chuàng)造性的火花不斷迸發(fā)，這便是綜合實(shí)踐活動(dòng)課程具有“生成性”的集中體現(xiàn)。
(5)自主性：綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的實(shí)施十分注重從學(xué)生現(xiàn)有的興趣與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主選擇與探究。學(xué)生不僅可以選擇學(xué)習(xí)的內(nèi)容、進(jìn)度與方式，還可以自己對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程或結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思。