平 面 動 點的 軌 跡 說 課 稿

杜重成   福州第三中學

一、教學目標

（一）知識與技能

１、進一步熟練掌握求動點軌跡方程的基本方法。

２、體會數(shù)學實驗的直觀性、有效性，提高幾何畫板的操作能力。

（二）過程與方法

１、培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。

２、體會感性到理性、形象到抽象的思維過程。

３、強化類比、聯(lián)想的方法，領會方程、數(shù)形結合等思想。

（三）情感態(tài)度價值觀

１、感受動點軌跡的動態(tài)美、和諧美、對稱美

２、樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣

二、教學重點與難點

教學重點：運用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡

教學難點：圖形、文字、符號三種語言之間的過渡

三、、教學方法和手段

【教學方法】觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導、合作探究相結合的教學方法。啟發(fā)引導學生積極思考并對學生的思維進行調控，幫助學生優(yōu)化思維過程，在此基礎上，提供給學生交流的機會，幫助學生對自己的思維進行組織和澄清，并能清楚地、準確地表達自己的數(shù)學思維。

【教學手段】利用網絡教室，四人一機，多媒體教學手段。通過上述教學手段，一方面：再現(xiàn)知識產生的過程，通過多媒體動態(tài)演示，突破學生在舊知和新知形成過程中的障礙（靜態(tài)到動態(tài)）；另一方面：節(jié)省了時間，提高了課堂教學的效率，激發(fā)了學生學習的興趣。

【教學模式】重點中學實施素質教育的課堂模式“創(chuàng)設情境、激發(fā)情感、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展”。

四、教學過程

n        1、創(chuàng)設情景，引入課題

生活中我們四處可見軌跡曲線的影子

【演示】這是美麗的城市夜景圖

【演示】許多人認為天體運行的軌跡都是圓錐曲線，

研究表明，天體數(shù)目越多，軌跡種類也越多

【演示】建筑中也有許多美麗的軌跡曲線

設計意圖：讓學生感受數(shù)學就在我們身邊，感受軌跡

曲線的動態(tài)美、和諧美、對稱美，激發(fā)學習興趣。

n        2、激發(fā)情感，引導探索

靠在墻角的梯子滑落了，如果梯子上站著一個人，我們不禁會想，這個人是直直的摔下去呢？還是劃了一條優(yōu)美的曲線飛出去呢？我們把這個問題轉化為數(shù)學問題就是新教材高二上冊88頁20題，也就是這里的例題1；

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