解一元一次方程

(廣西大新縣雷平中學(xué)  何勇新)

第一課時
  教學(xué)目的
    1．了解一元一次方程的概念。
    2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。
    重點、難點   
    1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。
    2．難點：括號前面是負(fù)號時，去括號時忘記變號。
    教學(xué)過程
    一、復(fù)習(xí)提問
    1．解下列方程：
    (1)5x－2＝8      (2)5+2x＝4x
    2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
    二、新授
一元一次方程的概念
    如44x+64＝328   3+x＝(45+x)    y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?
    只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
   例1．判斷下列哪些是一元一次方程
x＝   3x－2   x－＝－l
    5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y  ＝5
    例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
    (2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)
    強(qiáng)調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。
    補(bǔ)充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l
    說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。
    三、鞏固練習(xí)
    教科書第9頁，練習(xí)，l、2、3。
    四、小結(jié)
    學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。
    五、作業(yè)
    1．教科書第12頁習(xí)題6．2，2第l題。
   
  
 
第二課時
 
教學(xué)目的
掌握去分母解方程的方法，體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。
重點、難點
1、重點：掌握去分母解方程的方法。
2、難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。
    教學(xué)過程
    一、復(fù)習(xí)提問
    1．去括號和添括號法則。
    2．求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
    二、新授
    例1：解方程（見課本）
    解一元一次方程有哪些步驟?
   一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。
    補(bǔ)充例：解方程   (x+15)＝－ (x－7)
  
    三、鞏固練習(xí)
    教科書第10頁，練習(xí)1、2。
    四、小結(jié)
    1．解一元一次方程有哪些步驟?
    2．掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上。
    五、作業(yè)
    教科書第13頁習(xí)題6.2，2第2題。
 
 
 
第三課時
 
教學(xué)目的
使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。
重點、難點
1、重點：靈活應(yīng)用解題步驟。
2、難點：在“靈活”二字上下功夫。
教學(xué)過程 ：
一、            一、            復(fù)習(xí)
1、一元一次方程的解題步驟。
2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
二、新授
    例1．解方程（見課本）
    分析：此方程的分母是小數(shù)，如果能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學(xué)過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導(dǎo)學(xué)生分析，并求出方程的解。交流體會。
    例2．解方程（見課本） 
     例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數(shù)）
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。
三、鞏固練習(xí)。
根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。

 
四、小結(jié)。
若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時擴(kuò)大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補(bǔ)上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴(kuò)大若干倍。
五、作業(yè) 。
教科書第13頁第3題
 
 
第四課時
 
教學(xué)目的：
理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。
重點、難點
1、重點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
2、難點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫一元一次方程？
2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？
二、新授。
例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?
    分析：等量關(guān)系；A盤現(xiàn)有鹽＝B盤現(xiàn)有鹽
    檢驗所求出的解是否合理。 培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。
例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了1400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
    1．題目中有哪些已知量?
    (1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。
    (2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。
    (3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了1400塊。
    2．求什么?
    初一同學(xué)有多少人參加搬磚?
     3．等量關(guān)系是什么?
    初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級同學(xué)的搬磚數(shù)＝1400
     三、鞏固練習(xí)
    教科書第12頁練習(xí)1、2、3
    四、小結(jié)
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。
    五、作業(yè)